Qu'est-ce que cauchy shwarz ?

Le théorème de Cauchy-Schwarz est un résultat important de l'algèbre linéaire, qui stipule que, pour tout produit scalaire, la valeur absolue de ce produit est toujours inférieure ou égale au produit des longueurs des vecteurs impliqués dans cette opération. Autrement dit, si u et v sont deux vecteurs, alors |u.v| ≤ |u| |v|.

Ce théorème est souvent utilisé pour prouver d'autres résultats dans de nombreux domaines de mathématiques, de la géométrie à l'analyse fonctionnelle, en passant par la théorie des nombres et la théorie des probabilités.

Le nom "Cauchy-Schwarz" est une référence aux mathématiciens Augustin-Louis Cauchy et Hermann Amandus Schwarz, qui ont tous deux contribué au développement du concept.